数学专业学生的经典谜题数字版大受欢迎
威廉与玛丽学院的数学学生罗伯特·托伦斯正在解释一个有几十年历史的游戏，这个游戏每年仍在困扰着成千上万的人。
托伦斯15岁，和他的父亲，伦道夫-梅肯学院的加内特数学教授布鲁斯·托伦斯一起，创造了一个算法来解决更大、更有挑战性的电子游戏《熄灯》的数字版本，这款游戏是1995年由老虎玩具公司开发的。
《纽约时报》（New York Times）最近在该报的填字游戏博客Wordplay中发表了托伦斯的版本。文字游戏每周都有一个与数学相关的谜题，叫做“数字游戏”。
《纽约时报》还推出了“熄灯”的在线版本，让读者自己尝试，看看他们是否能想出托伦斯的解决方案。一周结束时，报纸发表了托伦斯的解决方案和解释。
熄灯是一款由开关网络组成的游戏，当开关打开或关闭时会影响相邻的开关。托伦斯解释说，他的谜题是基于广义的彼得森图。游戏由开关的内层和外层组成。玩家通过选择开关的模式来赢得游戏，这些开关将在最少的移动次数中关闭所有的灯。
在网上快速搜索了一下小型5x5版本的游戏策略，但托伦斯意识到没有人能证明更复杂版本的游戏的解决方案。在研究了5x5游戏的算法后，托伦斯和他的父亲发现了一种策略，似乎适用于任何游戏的初始设置，以及随着开关数量的增加而更复杂的版本。下一个挑战是证明他们的解决方案可以适用于更复杂的设置。
托伦斯说：“有时候在研究中，一个非常好的方法是发现对某事的直觉，相信它是真的，然后一旦你认为某事是真的，那么证明就容易多了。”
托伦斯和他的父亲想出了他们所谓的“进进出出”策略。对懂数学的人来说，他们是这样做的：把所有的光移到内环或外环上，重复这个过程四次，P（12,5）图上的每个可解的谜题都能解出来。托伦斯还注意到这个谜题适用于任何可解的P（2n, n）图，其中2n是Petersen图的顶点数，每个内圆或外圆都有n个顶点。
熄灯谜题对受过良好教育的观众来说也是一个挑战。《纽约时报》那篇文章的许多读者都被这个谜题弄糊涂了，但一位名叫“D-ferg”的评论者能够独立想出托伦斯的解决方案。
托伦斯进一步证明，如果你能解开这个谜题，你只需要点击已经亮着的灯就能解开。他把成功归功于自己花在玩游戏和尝试不同策略上的时间。
托伦斯说：“这种数学很棒的主要原因之一是，它在前端是如此容易理解，而在后面，它有一些漂亮的数学！”
