分析…提交…目标！大学生足球队在国际数学竞赛中获胜
今年春天，一个由三位威廉玛丽大学本科生组成的团队在一场国际数学竞赛中取得了成功，他们对足球队策略的分析获得了最高荣誉。
队员是20岁的杰克·莫里斯，20岁的利兹·威奇和21岁的伊桑·谢尔本。他们的建议是：“石头、剪刀、布、射击！”，这是一篇类似于moneyball的分析文章，分析的是一支虚构的足球队，名叫哈士奇队（Huskies）。这是国际数学竞赛的一部分，吸引了2万多名参赛者。
Morris， Weech和Shelburne的团队不仅是他们问题的七个杰出获奖者之一，而且还获得了Leonhard Euler奖和10,000美元的COMAP奖学金。
“我一直在关注这个团队，我本以为他们今年会有好成绩，”该团队的顾问、威廉玛丽学院（William & 玛丽）数学副教授安克·范·祖伦（Anke van Zuylen）说。“但这一成就完全让我震惊。他们是少数几个在所有问题中都获得“优秀”奖的美国队之一。世界上只有三支球队像这支球队一样获得了如此多的奖项。”
COMAP是数学及其应用联盟，一个致力于促进各年龄段数学教育的非营利性组织。COMAP每年都会赞助一场竞赛，提供一套开放式的数学问题供分析。威廉玛丽团队选择了问题D，试图设计一种方法来帮助哈士奇队的教练在去年13-15赛季的基础上取得进步。队员们都懂足球，这对他们很有帮助。
“杰克和我住在同一个新生宿舍，”维奇说。“在过去的四年里，我们一直在同一个校内足球队踢球。他足球踢得很好；我可以保证这一点，但我从四岁起就开始踢足球了，我真的很喜欢足球。
“我不会说我一定很好，”她补充说。“这是我非常喜欢的事情。”
莫里斯是队长，从高中开始就参加COMAP的比赛。他把威奇和另一个在威廉玛丽大学读大一的朋友叫来，提交了一个关于火星殖民的项目。
“我们竞争。我们做得很好。”“我们在大一的时候获得了优异的成绩，这是相当大的成绩。”
在他们大二的时候，Morris-Weech团队承担了一个模拟世界语言增长的问题。去年，它分析了在紧急情况下疏散卢浮宫最有效的方法。
今年，莫里斯和威奇加入了谢尔本，他们三人在范祖伦的监督下，在数学系组织会议，分享他们以前的经验，并帮助其他学生团队做好准备。学生们还从数学系讲师威廉·福克斯（William Fox）那里得到了一些建议，福克斯长期参与COMAP竞赛。
2月13日下午晚些时候，团队收到了他们的问题，与顾问的讨论结束了。根据比赛规则，参赛队伍需要自己思考一个问题，提交截止日期是2月17日下午5点。
“那天是情人节的前一天，”谢尔本说。“我记得那是一个星期四，我们下午5点开始。那天，我们主要是讨论了我们的总体想法。然后第二天我们真的投入了。”
正如谢尔本所说，他们可能真的投入了，但团队成员完全认识到2月14日的重要性。
“我记得在比赛期间有人在谈论，嗯……情人节怎么样？”Weech说。
莫里斯说，队员们在14日花了一些时间，“用我们自己的方式庆祝情人节。”然后，又回到了哈士奇队。
哈士奇队的教练向团队提出了一个要求：探索场上球员之间复杂的互动，并提出一个数学模型来提高比赛水平。威廉玛丽组的数据涵盖了上赛季所有38场比赛。
在足球的本质上，问题本质上是传球策略的问题。这些数据涵盖了366名球员（30名哈士奇犬和336名对手）的23429次传球，并从一个更大的数据集中挑选出来，该数据集包括来自五场欧洲国家足球比赛的近2000场比赛。
情人节过后，研究小组开始深入研究这个问题。他们开始在斯威姆图书馆工作，然后搬到美利楼，这是威廉与玛丽学院精英1693学者计划的总部。（莫里斯和谢尔本都是1693年的学者。）
“作为一名计算机科学专业的学生，我开始阅读数据并将其投入到网络中，”威奇说。“杰克在我们的论文中做了很多基本的可视化。伊森非常擅长发现所有这些网络指标以及相关方程。他把它们写在白板上，然后找出它们与足球的关系。”
威廉和玛丽哈士奇的分析将数学与足球知识结合在一起。谢尔本率先创建了一套新的指标（进攻决斗质心，防守决斗质心和新闻时间）。这个想法是分析控球的变化，以表征每支球队的比赛风格的侵略性。
他们应用了这些新指标，发现它们并不能很好地预测成功。因此，该团队将注意力转向了一个新模型，该模型结合了对手的策略，使用了四种著名的足球风格——Tiki-Taka、长传、高压和停车。然后对这些数字进行分析。
该报告引用了世界上最受欢迎的体育运动的大量数学分析文献。威廉和玛丽团队毫不避讳地表达了对足球学者发表的一些结论的不同意见，并提出了自己的替代方案。
在特征值和回归分析以及丰富的公式中有很多足球意义。例如，因为他们分析的目标是改善团队互动，所以论文淡化了区分射门成功和不成功的相关性：“射门是否进，通常取决于射手和守门员的个人能力，而不是比赛风格和整个团队网络。”
他们长达20页的报告以一封给球队教练的信结束。谢尔本说，这句话可能是在一场重大比赛前夕在哈士奇队的俱乐部里对教练说的。信中没有数学，但信的结尾是一个简单的表格，列出了哈士奇犬对各种对手打法的反应。
谢尔伯恩说：“我们基本上向教练展示了什么样的策略最能应对对手不同的打法。”“我们有三种不同的可能的应对策略，一种是最大化获胜的机会，一种是最大化平局的机会，另一种是最小化失败的机会。每一种方法都可能适用于不同的场景。”
例如，如果对方球队表现出长传的打法，哈士奇队应该用高压压制来反击，以最大限度地提高获胜的机会。目前尚不清楚COMAP比赛的评委是否包括足球迷，但福克斯表示，这篇写得很好的文章肯定对该报的高分起了重要作用。选举结果于4月27日公布。
福克斯对威廉玛丽团队的成就进行了数据分析。他说，整个比赛共有2.5万多份参赛作品，其中约2.4万份来自中国团队。仅问题D就有7000多个条目。
福克斯解释说：“美国大概有600个参赛作品，世界上所有其他国家加起来大概有300个。”“威廉玛丽团队想要在25000个方案中脱颖而出，跻身前两名？这是巨大的。应该为这些学生举行一次彩带游行。”
他解释说，COMAP竞赛分为两个部分。William & 玛丽团队在跨学科建模竞赛（ICM）中输入了问题D，该竞赛要求以数学为基础的跨学科方法来解决现实世界的问题。
国际COMAP奖学金将颁发给比赛中成绩最好的四支队伍。奖金总额为1万美元，其中9000美元分给莫里斯、威奇和谢尔本，1000美元以团队顾问范祖伦的名义归威廉玛丽律师事务所。
William & 玛丽还获得了莱昂哈德·欧拉奖，该奖项颁发给由ICM问题d的首席评委选出的团队。COMAP网站上说，首席评委寻找的是一篇具有优秀/入围/杰出评级的论文，其中包含特别有创意和创新的模型，并显示出对跨学科科学的良好理解。
福克斯从经验的角度对团队进行了赞扬。他已经参与COMAP比赛30多年了，从担任团队顾问到担任比赛评委，他甚至担任过一届比赛总监。
福克斯说：“我仍然在做裁判，因为我喜欢这个工作。”他指出，他不再是球队的顾问，直到比赛结束后才阅读威廉玛丽的参赛作品。“所以，我已经做了很长时间，我知道要想发表一篇获奖论文需要付出什么。”
福克斯指出，评委会重视对解决方案作出令人信服、可理解的解释。评委们从他所谓的分诊过程开始，筛选出较弱的论文。
他说：“我们将每个类别中排名前100的论文纳入最终阅读。”“评委们聚在一起——今年我们是在Zoom会议上做的。”
法官们在三天的时间里反复阅读这些论文，福克斯说，每篇顶尖论文都被审查了九到十次。他指出，提交的材料是匿名的，他自己直到事后才看到威廉与玛丽的论文。
福克斯说：“对于如何获胜，有一些指导。“实际上我已经就此写了书。但没有多少团队遵循指导。我不知道杰克的团队是否遵循了指导，但他们必须这样做，才能成为两支脱颖而出、赢得1万美元奖学金的团队之一。”
毕业拆散了莫里斯-威奇-谢尔本这支队伍。莫里斯将进入麻省理工学院的研究和技术研究生课程。维奇将去纽约b谷歌公司担任软件工程师，不过她说她不确定什么时候能开始工作。
Shelburne在William & 玛丽还有一年的时间，他将组织一个新的团队参加明年的COMAP比赛。
