费曼对W&M学生的建议在45年后仍能引起共鸣
77岁的比乌拉·伊丽莎白·考克斯是一位有成就的小提琴家，在纽约市古典音乐界活跃了30年。
考克斯曾师从茱莉亚音乐学院（Juilliard）的一位教授，在独奏、室内乐和管弦乐方面功勋卓著，包括卡内基音乐厅（Carnegie Hall）、林肯中心（Lincoln Center）以及在巴黎和伦敦的独奏演出。她曾在百老汇演出，包括《悲惨人生》和《西贡小姐》，并在《我爱你》中担任舞台小提琴手。你是完美的。现在改变。”
她是Ambrosia Trio的创始人和领导者，这是一个专业的合奏团，在疫情中断之前定期在纽约地区及其他地区举办音乐会。
在成为艺术专业人士之前，比乌拉·伊丽莎白·考克斯是威廉玛丽学院的一名学生。
这是一个错误的答案
考克斯在威廉玛丽学院就读的早期，她交了一份物理试卷，其中包含了科学界最著名的错误答案之一。
“你知道这是多久以前的事了吗？”当有人打电话问她是不是曾经与理查德·费曼通信的比乌拉·伊丽莎白·考克斯时，考克斯问道。
那是1975年8月——45年前。随着时间的流逝，一些细节已经丢失了，但这里有一个要点：考克斯发现她在一次涉及电气化球体和高斯定律的物理考试中丢了分。她的回答似乎与她在费曼书中读到的解释一致。
但她的回答被标错了。困惑之中，她写信给费曼，一个拥有无数科学荣誉的人，包括1965年的诺贝尔物理学奖。1975年8月22日，她在信中写道：
我最近在弗吉尼亚州的威廉与玛丽学院修了一门基础物理课程。有一道考题是关于高斯定律和导体的，也就是说，空心导体是否会屏蔽导体外部的区域，使其免受放置在空心内部但不接触它的电荷的影响？
我读了《费曼物理讲座》第二卷第五章，除了最后一段你说的“……封闭导体内部电荷的静态分布不会在外部产生任何场”之外，我都理解了。这是令人困惑的，因为它似乎与你以前的所有陈述相矛盾。我的老师向我展示了高斯定律的一个简单应用，用一个包围整个导体的积分曲面，证明了导体外的E矢量不为零。
你能解释一下这段话的意思吗？我非常感谢你的回复，因为我现在很困惑。
考克斯在附言中让费曼知道，除了满足科学好奇心之外，还有更重要的事情要做：
PS：我必须承认我写信给你的动机是不正当的，因为在考试中我用你书上的解释来回答。然而，我的老师没有给我任何分数，甚至在我找到你的书来验证我的答案之后。如果你能为我澄清这个问题，我将非常感激。提前感谢你。
费曼在1975年9月12日给考克斯的回信中写道：
你的老师不给你加分是对的，因为你的答案是错的，他用高斯定律证明了这一点。在科学上，你应该相信逻辑和论点，仔细绘制，而不是权威。你也正确地读了这本书并理解了它。我犯了一个错误，所以这本书是错的。我可能想到的是一个接地的导电球体，或者是在内部不同地方移动电荷不会影响到外部。我不知道我是怎么做的，但我犯了错。你也很蠢，竟然相信了我。
考克斯-费曼的通信虽然简短，但却引起了人们的注意，尤其是在互联网时代：一个谷歌搜索会产生大量的点击。它也在印刷品中不朽。对于初学者来说，完整的交流包含在《完全合理的偏离常规：理查德·p·费曼的信件》中。基普·索恩还在后来出版的《费曼物理学讲座》的不止一个版本的序言中突出地引用了考克斯-费曼的信件——更正后的版本注意到球体是接地的。
为什么这个回答在今天引起了共鸣
索恩是加州理工学院（California Institute of Technology）的费曼理论物理学名誉教授，也是2017年诺贝尔物理学奖的获得者。他在一封电子邮件中说，他认为，即使在这么多年之后，考克斯和费曼的通信仍能引起共鸣的原因是：“费曼直截了当的信息是，不接受任何基于权威的东西——即使那个权威是费曼本人。这是一个强有力的、非常重要的信息，我认为它与那些对批判性思维的力量有所了解的人产生了共鸣。”
在获得诺贝尔奖之前，费曼就已经是物理学界的大人物了。伊坦·马科维茨1962年毕业于加州理工学院。他说，在他任职期间，费曼教了两年大一和大二的物理。
马科维茨说：“他们为入学的学生保留了演讲厅的座位，因为所有高年级的物理学生和研究生都想听他说些什么。”“总之，两年来，费曼每周一、三、五都会来，他想说什么就说什么。”
马科维茨说，研究生们为每节课都准备了一台录音机，并给费曼使用的每块黑板拍照。这些原始材料被提炼成《费曼讲座》。《讲座》的早期版本包含了勘误表，考虑到费曼炮制的材料的数量和种类，这并不奇怪。
事实上，威廉玛丽大学名誉物理学教授汉斯·冯·拜尔说，费曼勘误表是“一种家庭手工业”，而考克斯-费曼的通信为主要是一系列更正、检查和确认增添了非常人性化的色彩。
几年前，马科维茨甚至想让考克斯本人在费曼百年纪念活动上客串一下，但由于种种原因没有成功。
考克斯-费曼交流的文本，在网上和印刷中永存，可能永远不会丢失。最初的故事很难确定。可以理解的是，考克斯没有挽救这个考试，45年后，他想不起高斯定律的问题。她也想不起教官的名字。
潜入微缩胶片
向威廉玛丽律师事务所注册主任莎莉·马切洛（Sallie Marchello）提出的呼吁取得了结果。Marchello“调动了我内心的南希·德鲁（Nancy Drew）”，深入研究微缩电影，想出了许多可能的教官名字。她还发现冯·拜尔当时是系主任。冯·拜耳知道这些信的事。另外，他确认了Paul csterino是导师，并提供了邮箱地址。
老师记得什么
“听到这件事很震惊，”西斯特里诺在一封电子邮件中说，他记得这件事。他是一名物理学研究生，教授一门非专业的暑期课程。Cisterino说，大约一年后，他离开学术界，在国防部从事航空电子测试工程工作。
“在我的记忆中，我做了一个带回家的测试，这让考克斯女士有机会咨询费曼，”西斯特里诺说。“我不记得测试题目是什么了，但它涉及到一个静电荷导电体产生的电场。”
他补充说，这是一门针对非专业学生的调查课程，所以他可能不需要一个数学含量很高的答案，但可能是在寻找一个关于这个领域的一般性陈述，援引高斯定律。
“我把试卷交回来后，她就来找我，告诉我她的答案与费曼的一致，”西斯特里诺说。“我对此感到困惑。因为，费曼，你知道，他可以在睡梦中做这些事情。这个问题的原理是基本的、根本的，很难想象费曼会犯这样的错误。”
但费曼确实犯了这个错误。索恩在他的序言中写道：“费曼对这个错误和其他错误感到不安。”费曼本可以把这个错误当作打字错误而不予追究，但他承担了责任。更重要的是，他对考克斯的回答是“我犯了错，你也犯了错”，这强调了一个事实，即学生也有责任。
“费曼的建议很复杂，”冯拜尔说。在科学界，他的观点简单而完美：阅读一切，质疑一切。
“她的行为无懈可击，勇敢无畏，”冯·拜尔补充道。但在当今世界，有必要指出，这个故事的寓意并不是荷马点头。所有的科学家，包括所有的诺贝尔奖得主，都会犯错误。但这本身并不足以否定他们的观点。”
费曼的答案公开了——在公告栏上
费曼的回信在收到后不久就以贴在小厅走廊上的副本的形式首次公开曝光。考克斯说：“我依稀记得一些学生，一些物理专业的学生——我相信是研究生——指着我笑着，互相讨论着。”
冯拜尔说，他不记得考克斯本人，也不记得收到过这封信，他是多年后从费曼的书中得知她的通信的。
西斯特里诺说，他和考克斯一样，模糊地记得那封信在小大厅被公开张贴了很短的时间。西斯特里诺补充说，他认为考克斯-费曼交流的持续流通源于对费曼本人的持续兴趣。费曼于1988年去世，作为一名公共知识分子，他在流行文化领域的地位几乎与他在物理学领域的地位一样显赫。有些人认为对考克斯的回应是“经典的费曼”，西斯特里诺就是其中之一。
西斯特里诺说：“他毫不犹豫地承认自己犯了错——他自己也不知道为什么——这是他完全敞开心扉的典型表现。”“他没有兴趣为了挽救自己的声誉而捏造这件事。从本质上说，有这样的风度说“让我失望；我不知道我当时是怎么想的’这是我所理解的他的性格特征。”
直到2004年7月8日，一家出版公司寄来了一封信，考克斯才把这些信件抛在脑后。他们希望得到允许，把她的信收录在一本书里，这本书后来被写成了《完全合理的偏离常规》（perfect Reasonable Deviations from the Beaten Track）。
“这太令人兴奋了，”她说。“我把这件事告诉了我妹妹。我说，‘我疯了吗？我到底怎么了？’我姐姐说，‘不，这听起来就像你。’”
给诺贝尔奖得主写信？没什么大不了的。
事实上，考克斯承认，她对有人提到她给诺贝尔奖得主写信的勇气感到有点困惑。她说，当她有生意要谈时，主动与权威人士联系从来没有遇到过困难。“我们都只是人，”她说。
她在汉普顿长大，在她年轻的时候，有一段时间，家庭经济拮据使她停止了小提琴课。考克斯打电话给罗纳德·马歇尔，他是汉普顿路古典音乐界的知名人物。她说，她把声音放得很低，这样家人就不会听到她和半岛交响乐团（Peninsula Symphony）首席小提琴手商量小提琴课的事。
考克斯认为，她的父亲，已故的威利斯·富兰克林·考克斯（Willis Franklin Cox），让她避免了对知名人士的敬畏。威利斯·考克斯曾担任汉普顿市副市长，是前弗吉尼亚州州长林伍德·霍尔顿的朋友。霍尔顿有两个女儿，年龄与比乌拉和比乌拉的妹妹相仿。这四个女孩成为了朋友，并乐于参与一些州长的噱头。
考克斯说：“豪华轿车会停下来，人们会期待州长下车。”“然后门开了，蹦出四个小女孩。”
她补充说，她的豪华轿车四人组成员之一是州长的女儿安妮霍尔顿，她长大后担任弗吉尼亚州教育部长和乔治梅森大学的临时校长。此外，她还嫁给了美国参议员蒂姆·凯恩。
考克斯在与成功人士和名人打交道时的从容让她受益匪浅。她在音乐界的上流社会中游刃有刃。和其他许多人一样，她也注意到了音乐和科学之间的密切联系。她遇到了许多医生和科学家，他们也是有成就的音乐家。她甚至和纽约市的一个医生管弦乐队合作过——“这些家伙很棒！”考克斯说。
决定命运的家庭考试已不复存在，但理查德·费曼（Richard Feynman）的论文收藏在加州理工学院（Caltech）档案馆的近100个盒子里。他是一位多产的科学贡献者和评论员，也是一位同样多产的写信人。比乌拉·考克斯的信件和其他“C”（包括弗朗西斯·克里克）放在第24号盒子里。
第24号盒子的内容证明了理查德·费曼的贡献，但它们也说明了她的物理老师和母校比乌拉·考克斯的品质。
冯拜尔说：“这很好地说明了威廉玛丽学院，不仅因为比乌拉是一个聪明、勇敢和坚持不懈的学生，还因为导师保罗足够老练，能把学生引向费曼。”“他也足够聪明，做了正确而诚实的事情，正确地给她打分，而不是在费曼那本书的不可思议的权威下屈服。”
她在高斯定律问题上的错误答案并没有阻止考克斯继续从事科学研究。不出所料，她在威廉玛丽学院学习了音乐专业和其他科学课程，包括音乐物理。
“我一直热爱科学。我一直喜欢科学家思考的方式——他们提问的方式，”她说。“我喜欢这样。我喜欢费曼给我的答案。有趣的是，我觉得这并不能证明我的教授是正确的。我觉得这证明了我的清白。”
